Cláusulas suelo. El banco no era tu amigo entonces, no supongas ahora lo contrario.

clausulas suelo

A estas alturas deberíamos haber aprendido que las entidades financieras persiguen a toda costa y como único objetivo su propia cuenta de resultados, que sólo les preocupa el dividendo a sus accionistas y si te ofrecen algo es porque esencialmente ese algo favorece sus intereses.

Cláusulas suelo, cláusulas de vencimiento anticipado, participaciones preferentes y una larga lista de abusos bancarios deberían hacer que nuestro “sentido arácnido” se activase ante cualquier propuesta u ofrecimiento que nos hiciese una entidad financiera. Así que si has solicitado la anulación de tu cláusula suelo y te han hecho o estas esperando que el banco te comunique cual es el importe que te han cobrado de más, lo inteligente sería que realizases por tu cuenta ese cálculo asumiendo que el banco, aunque ahora te devuelva dinero, lo hace porque le obligan a ello y no porque sea tu amigo y teniendo en cuenta que tiene a sus espaldas un largo historial de “errores” y abusos. Así que, ¿por qué ibas a dar por buena sin más la cantidad que ellos te ofrezcan?.

Préstamo francés. Sólo necesitas unos pocos datos

No hace falta tener grandes conocimientos de matemáticas financieras para hacer un cálculo exacto de cuales son las cantidades que tendrían que devolverte. La mayor parte de las operaciones de financiación hipotecaria utilizan el sistema de amortización francés puesto que así se consigue que durante toda la vida del préstamo se pague siempre el mismo importe, lo que evita incertidumbres. Esa cantidad constante ya incorpora tanto los intereses como la amortización del principal y lo único que variará durante la vida del préstamo es la proporción en que ambas magnitudes, capital e intereses, se devuelven. Inicialmente el importe de los intereses que se abonan es elevado (puesto que la deuda viva también lo es) y la amortización de esta última es más pequeña, invirtiéndose esta relación conforme pase el tiempo y el capital pendiente vaya reduciéndose.

Calcular qué hemos pagado hasta ahora con la cláusula suelo y qué tendría que haberse pagado sin ella es relativamente sencillo. Existen multitud de “calculadoras on line” y páginas en internet que se supone que te hacen el cálculo, pero personalmente prefiero no fiarme de herramientas que no se qué hacen ni cómo lo hacen. Para hacerlo tú mismo sólo necesitas saber los siguientes datos:

  • Capital que te prestó el banco
  • Tipo de interés nominal de la operación y diferencial aplicado al mismo
  • Duración del préstamo

Si necesitas saber cual es el tipo que tienes que aplicar, busca en tu escritura y probablemente encuentres que el mismo está referenciado al indice interbancario conocido como Euribor y a un determinado plazo (1 año, seis meses, etc), y una vez identificado podrás buscarlo en páginas web como la del Instituto Nacional de Estadística.

Es importante que expreses el tipo de interés en el mismo plazo en se producen los periodos de liquidación, esto es, si pagabas tu préstamo mensualmente y el tipo nominal de tu operación era de un 6% anual, debes expresarlo también mensualmente, es decir, 6%/12 o un 0,5%.

Funciones PAGO. Excel para todos

Y con esto, sólo tienes que utilizar unas sencillas fórmulas financieras en la hoja de cálculo excel para calcular el importe de cada cuota y su distribución entre capital e intereses y de las que, a continuación, te explicamos su sintaxis y parámetros. Advierte antes que dichas funciones expresan “pagos” por lo que la hoja de cálculo expresará su resultado como un número negativo, de manera que si no quieres trabajar con cifras negativas, pon un signo menos antes de la expresión de la fórmula.

  1. PAGOPRIN(tasa;periodo;nper;va;vf;tipo): interés pagado en cada cuota.
  2. PAGOINT(tasa;periodo;nper;va;vf;tipo): capital amortizado en cada cuota.
  3. PAGO(tasa;nper;va;vf;tipo): total de cada cuota, capital más intereses.
  • tasa (obligatorio): es el tipo de interés por periodo de la operación, es decir, si tus plazos son mensuales, es el tipo mensual.
  • periodo (obligatorio): es el periodo (mensual, trimestral, etc) para el que calculas la cuota de interés o de capital. Va desde 1 hasta el valor de “nper”
  • nper (obligatorio): es el número total de periodos en que el préstamo se amortiza expresado en los mismos términos que “periodo” o “tasa”, esto es, mensuales, trimestrales, etc.
  • va (obligatorio): es el importe del préstamo.
  • vf (opcional): es el valor del préstamo al final del último pago y, puesto que este es cero, puede omitirse.
  • tipo (opcional): toma los valores 0 o 1. Si se indica 0 o se omite, se considera que los pagos del préstamo son postpagables, esto es, se realizan al final de cada uno de los periodos. Si se indica 1 los cálculos se realizarán al principio de cada uno de los periodos, es decir, prepagables.

Hay que tener en cuenta que se tratan de operaciones cuyo tipo es variable y vinculado a índices de referencia (normalmente el Euribor), por lo que con cada revisión del tipo el contador del argumento “periodo” vuelve a reiniciarse desde el valor 1, el argumento “nper” ya sólo puede considerar el número total de periodos restantes desde la modificación del tipo y hasta el final de la vida del préstamo y el argumento “va” será el importe del préstamo vivo tras la modificación del tipo de interés.

Con estas indicaciones ya eres capaz de construir el cuadro de amortización de tu préstamo, tanto con las condiciones que hasta ahora te habían aplicado, es decir, teniendo una cláusula suelo, como sin ella y comparar ambas situaciones hasta la fecha en que te hubiesen estado aplicando aquella.

Considera los resultados. No todo es lo mismo.

La comparación de ambos escenarios te dará como resultado que una cláusula suelo ha tenido como consecuencia inmediata un mayor pago de cantidades en intereses de las que hubieran sido exigibles sin aquella pero además, un segundo efecto, y es que puesto que como tendríamos que haber pagado menos intereses, nos hubiera quedado más dinero disponible con el pago de cada cuota para hacer frente a la amortización del capital, de forma que la deuda viva pendiente debería ser menor.

Para ilustrarlo pongamos el siguiente ejemplo:

  • Nominal del préstamo: 250.000,00 €
  • Interés con aplicación de suelo: 3%. La cláusula suelo se ha venido aplicando hasta el periodo (mes) 180
  • Interés sin aplicación de suelo: 1%
  • Duración (meses) = 240

Puesto que se trata de un ejemplo para entender la mecánica de cálculo, se ha considerado que con la aplicación del suelo y sin ella hay un tipo de interés, pero la realidad será que como los mismos están referenciados al Euribor, en cada periodo de revisión el préstamo se habrá liquidado a un tipo diferente. Además, la proyección de ambos cuadros de amortización se ha simplificado a efectos de presentación y se han ocultado las filas que van desde los periodos de liquidación 11 al 174.

Captura de pantalla 2017-06-04 a las 18.52.34

El resumen de cálculos obtenidos es el siguiente:

Captura de pantalla 2017-06-04 a las 20.27.21

Es decir, por un lado nos han cobrado 52.515,54 € de intereses de más durante el periodo 1 al 180 pero por otro, de no haber existido cláusula suelo deberíamos haber amortizado 9.901,08 € de más de capital, de manera que nuestra deuda pendiente fuese 67.260,60 € y no 77.161,66 €, tal y como se muestra en la tabla excel.

En términos financieros, de flujos de caja, hemos pagado cuotas (comprensivas de capital e intereses) por un importe en exceso de 42.616,48 € y además, nuestra deuda con el banco tendría que ser reducirse en 9.901,06 €. La suma de ambas cantidades equivale al exceso de intereses pagados de más (52.517,54 €).

Y una vez que sabemos exactamente cual es el efecto que la cláusula suelo ha tenido en nuestra hipoteca, deberemos analizar cual es la respuesta del banco. Y no sólo para verificar que estas son las cifras, sino también y muy especialmente, para evaluar de qué manera nos ofrecen reparar el daño. Y además, que en todo caso, siempre incluya intereses indemnizatorios al tipo legal que corresponda en cada año.

Hay que entender que no todas las opciones son financieramente equivalentes. Por ejemplo, no es lo mismo considerar una devolución de 52.517,54 € y dejar una deuda viva por importe de 77.161,66 € que una devolución de 42.616,48 € dejando un capital pendiente de 67.260,60 €. Con la primera de las posibilidades lo que hace el banco es algo así como darnos un préstamo que no hemos solicitado (por importe de 9.901,06 €) y que, por supuesto, nos cobrarán al tipo correspondiente durante toda la vida restante de la hipoteca. Con la segunda se recibe menos efectivo, pero también la deuda restante es menor.

En otros casos las opciones se complican pues algunas entidades financieras también te ofrecen la posibilidad de no devolverte el dinero y cancelar más deuda, o incluso la de no cobrarte intereses durante un periodo de tiempo.

En cualquier caso, lo principal es comprobar que la oferta que recibes de tu entidad financiera es cuantitativamente correcta. A partir de ahí, y en función de las alternativas que te ofrezcan, tendrás que evaluar cual es la más interesante, puesto que aunque en cuantía sean idénticas, factores como el tiempo o el interés hacen que sean financieramente diferentes. Algunas de ellas serán más interesante para la entidad financiera que para ti y es que, recuerda, el banco no es tu amigo.

Y tú, ¿sabes qué cantidad tienes que reclamar?

 

@ Javier López Gonzálvez.

@ Sinderiza C.B.

Foto Olu Eletu para unsplash.com

Las relaciones espurias o porqué el tamaño del pene no está relacionado con el crecimiento del PIB

relaciones espurias

En mi experiencia dentro del ámbito de la economía forense frecuentemente he recurrido a nuestra amiga la estadística para validar hipótesis o soportar, de manera más objetiva, conclusiones con un grado de seguridad razonable. Aunque no soy estadístico siempre me ha parecido necesario saber manejar los datos con fluidez y entender qué es lo que de verdad nos dicen, sobre todo hoy que vivimos en un contexto de “infoxicación”.

En cualquier disciplina, y por supuesto en economía, a menudo nos encontramos con la necesidad de determinar si entre dos variables existe algún tipo de relación, si una se comporta en función de cómo lo haga la otra y en donde llamamos correlación al grado de dependencia mutua. Si se puede determinar cómo lo conocido se relaciona con un evento futuro desconocido, la ayuda al proceso de toma de decisiones es evidente.

El coeficiente de correlación lineal de Pearson rxy

El coeficiente de correlación de Pearson (rxy) es un índice de fácil ejecución e, igualmente, de fácil interpretación, que mide el grado de covariación entre distintas variables cuantitativas relacionadas linealmente. Sus valores absolutos oscilan entre 0 y 1, esto es, si tenemos dos variables X e Y, y definimos el coeficiente de correlación de Pearson entre esas dos variables como rxy entonces:

0 ≤ r_xy≤ 1

Especifico que se trata de valores absolutos puesto que, en realidad, si se contempla el signo el citado coeficiente oscila entre los valores -1 y +1. En este sentido, tan fuerte es la correlación con un coeficiente de +1 como con uno de -1. En el primer caso la relación es perfecta positiva y en el segundo, perfecta negativa.

Sinderiza correlaciones

Es importante lo de la relación lineal puesto que pueden existir variables que estén firmemente relacionadas pero no de manera lineal, en cuyo caso el coeficiente de Pearson no nos valdría:

 Correlación no lineal

Decimos que la correlación entre dos variables X e Y es perfecta y positiva cuando en la medida exacta en que aumente (o disminuya) una de ellas aumenta (o disminuye) la otra y que es perfectamente negativa cuando en la medida exacta en que aumenta (o disminuye) una variable, disminuye (o aumenta) la otra. Este tipo de variación tan perfecta es la excepción en el mundo de las ciencias sociales, como la economía, donde dado un cierto valor de la variable independiente X no encontraremos uno y solo un valor de la variable dependiente Y, pero si suele darse en el mundo de las ciencias físicas (relaciones espacio/tiempo; volumen/presión, etc..).

Por ejemplo, si relacionamos esfuerzo comercial, (gasto en publicidad, personal comercial, etc) con el nivel de ventas, probablemente obtendremos mayor nivel de facturación a mayor esfuerzo comercial, pero será casi imposible saber con exactitud qué cifra de ventas obtendrá una empresa para un nivel de gasto comercial determinado.

Correlación positiva

El conjunto de puntos del gráfico anterior lo denominamos diagrama de dispersión y tiene interés como primera aproximación para conocer la naturaleza de la relación entre dos variables. Si tal conjunto es una figura alargada (apunta a una recta) y ascendente, como es el caso, es susceptible de poder estudiarse con el coeficiente lineal de Pearson. Además, el ancho del conjunto de puntos  da una cierta idea de la magnitud de la correlación; cuanto más estrecha menor será el margen de variación en Y (variable dependiente) para los valores de X (variable independiente) y por lo tanto, más acertados los pronósticos, lo que implicará una mayor correlación.

Igualmente, si relacionásemos por ejemplo magnitudes agregadas de tipos de interés y nivel de inversión probablemente obtendríamos una relación lineal negativa puesto que conforme mayor es el coste de acceso a la financiación, menor es la capacidad para acceder a la misma y por tanto los procesos de inversión de las empresas se ralentizan o se difieren en el tiempo, encontrándonos con una nube de puntos alargada y descendente.

Correlación negativa

Con estadística un poco más avanzada descubriríamos que existen procedimientos analíticos que permiten verificar con exactitud la hipótesis de linealidad en la correlación de las variables, pero implicaría hablar de las distribuciones de Student con N-2 grados de libertad lo que excedería de la intención didáctica, mucho más modesta de esta entrada del blog, así que de momento nos conformaremos con las nubes o conjuntos de puntos para comprobar si existen tendencias lineales en las relaciones.

El coeficiente de correlación en una muestra se expresa mediante el cociente entre la covarianza de (x,y) y la desviación típica de cada una de las variables y es de fácil cálculo a través de las opciones de análisis de datos de Excel e incluso de las fórmulas “COEF.DE.CORREL” y “COEFICIENTE.R2”

rxy= σxy/σxσy

Y como ya hemos visto antes, su valor absoluto estará entre 0 y 1, existiendo una mayor correlación cuanto más cerca de uno y menor cuanto más cerca de cero. No sería acertado concluir de forma precisa ante cualquier valor. La significación de rxy depende en gran medida del tamaño de la muestra y una correlación de 0,1 puede ser relevante en una muestra suficientemente grande y otra de 0,9 no serlo en una muestra muy pequeña, pues tal y como nos enseña la ley de los grandes números, son improbables las tendencias débiles en grandes volúmenes de datos mientras que tendencias fuertes pueden ser relativamente probables en un tamaño pequeño de muestra.

Por esto, más interesante es la interpretación del coeficiente de correlación en términos de variabilidad explicada a través del coeficiente de determinación, que se define como el cuadrado del coeficiente de correlación (r^2_xy). Por ejemplo, si la correlación entre el gasto en esfuerzo comercial y el nivel de facturación es de 0,6, podemos entender que [(0,6)^2 = 0,36] es la proporción de varianza compartida entre esas dos variables y puede interpretarse como un 36% del nivel de facturación es debida al esfuerzo comercial, por lo que resta un 64% de variabilidad en el nivel de ingresos que no es explicada por la variable que hemos denominado “esfuerzo comercial”. A ese valor no explicado se le denomina coeficiente de alienación y se define como 1- r^2_xy. Por supuesto, si incrementásemos el número de variables explicativas (calidad del producto, política de precios, etc.) lograríamos incrementar la proporción de la variabilidad explicada, y eso es a lo que se llama correlación múltiple, que también excede el objetivo de esta entrada del blog.

El problema es que la correlación no implica causalidad

Correlación y causalidad

Como hemos visto, la existencia de correlación entre dos variables solo significa que ambas comparten variabilidad, pero la causa de esa variabilidad es una cuestión que sólo de forma matemática no puede resolverse. Debemos entender que la correlación entre variables pueden sugerir pero no establecer por sí misma la existencia de relación causal.

En muchas ocasiones he encontrado una deficiente comprensión de conceptos estadísticos en dictámenes periciales y, por supuesto, también en el uso del estadístico rxy lo que lleva sin remedio a concluir erróneamente debido a su mal uso.

La correlación entre variables puede aparecer por varios motivos:

i. Debido a una causalidad directa, y es que una variable es causa total o parcial del comportamiento de la otra.

ii. Debido a una causalidad indirecta, y es que existen uno o más circunstancias adicionales que están relacionadas de forma indirecta con las variables y afectan a su comportamiento.

iii. Debido a una  mala selección de los datos, y es que si estos son seleccionados de forma errónea en cantidad o calidad o son intencionadamente sesgados, puede ponerse de manifiesto una correlación por azar.

Los casos del tipo (i) están restringidos normalmente al mundo de las ciencias físicas donde se controlan todas las variables del experimento y los del caso (iii) deberían ser fácilmente identificados aplicando el sentido común. Así por ejemplo, alguien quiso ver una correlación en este estudio de la universidad de Helsinki que “demostraba” que el tamaño del pene estaba relacionado con el crecimiento del PIB. No es verdad, pero tranquilos. España es la economía número 12 del mundo en términos de PIB, así que no estamos tan mal … en términos de PIB me refiero.

Pene vs PIB

Pero en realidad hay una gran cantidad de estudios que demuestran correlaciones totalmente absurdas. Para ello no tenéis nada más que visitar la web correlated.org o tylervigen.com/spurious-correlations y echar unas risas. Evidentemente el objetivo de las citadas webs no es más que llamar la atención sobre el hecho que trato de poner de manifiesto aquí, pero es una llamada de atención no sólo para no concluir erróneamente en nuestros dictámenes periciales sino para no creernos todo aquella noticia que en televisión comienza con “un estudio científico demuestra que …”, aunque alguno encontrará cierta relación causal entre el número de ahogamientos en piscinas y las veces en que Nicolas Cage aparece en una película, y es que desde hace unos años cualquier cosa es mejor que ver una película suya.

Sinderiza correlación

En este caso y otros como él es mucho más probable la existencia de una relación espuria entre las variables analizadas, esto es, una aparente relación entre dos variables sin conexión lógica, y aunque puede parecer que la tienen, es así debido a un tercer factor no considerado y que se denomina variable escondida.

Los casos verdaderamente complejos son aquellos del tipo (ii), los de causalidad indirecta, donde sí se estudian dos variables dejando fuera causas comunes, normalmente se detectará una correlación entre ellas, aunque no exista relación causal directa alguna, y este el peligro de cometer errores. En este ejemplo de la Universidad de PennState (EEUU) de un estudio sobre 800 chicos clasificados por nivel socioeconómico, si son o no boy-scouts y si tienen o no antecedentes delictivos se obtiene una fuerte correlación negativa entre ser boy-scout y la propensión a delinquir siempre que dejemos de lado la variable de nivel socio económico. Claro está que no por ser boy-scout se es mejor persona. La cuestión es que si se trae al análisis el nivel socieconómico la correlación es nula. La hipótesis de que ser boy-scout te hace menos propenso a delinquir es errónea: el detonante real es el nivel socioeconómico, que a su vez condiciona que un chico se pueda permitir hacerse boy-scout o no.

© Javier López Gonzálvez

© Sinderiza CB

Imágenes: Antoine Dautry para unsplash.como; XKCD-es

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