Identificando la manipulación de los beneficios con el modelo Beneish M-Score.

En 1998, tres años antes de producirse el desastre financiero de ENRON, cuando sus acciones eran una garantía de rentabilidad y seguridad, un grupo de seis estudiantes de la prestigiosa Facultad de Empresariales de Cornell, como parte de un trabajo de análisis financiero en uno de sus semestres escolares, diseccionaron toda la información que encontraron del gigante energético norteamericano, utilizaron herramientas estadísticas para encontrar el modelo de funcionamiento financiero, lidiaron con enormes cantidades de información y, entre otros análisis, aplicaron el modelo de Beneish.

El resultado del trabajo escolar se publicó en la Web de su facultad, con la recomendación que los estudiantes hacían para los inversores: “Vendan”. Los estudiantes concluyeron que las acciones de ENRON estaban sobrevaloradas y que la compañía podría haber estado manipulando sus cifras de beneficios. Lo que pasó más tarde es por todos conocido.

EL MODELO DE BENEISH (BENEISH M-SCORE)

Messod Beneish es un profesor de contabilidad de la Universidad de Indiana que desarrolló un modelo matemático basado en una ecuación de ocho variables para determinar cual es la probabilidad de que una empresa esté manipulando sus estados financieros en un estudio denominado “The Detection of Earnings Manipulation”.

Para su formulación inicial fue utilizada Compustat, una base de datos de Estándar & Poor´s que proporciona información sobre miles de empresas cotizadas, y en la que identificó correctamente el 76 por 100 de los fraudes, es decir, omitió o no pudo detectar el 24 por 100 de ellos. Además, generó un 17,5 por 100 de falsas alarmas. Con esto queremos decir que es un modelo basado en probabilidades, no hay exactitud, y aún así es una herramienta muy útil y precisa.

En algunos casos podéis encontrar que esa ecuación queda reducida a cinco variables, con el argumento de eliminar aquellas que estadísticamente tienen menos influencia. No obstante, la última formulación de dicho modelo por el profesor Beneish sigue manteniendo el número de variables original, y se expresa de la siguiente forma:

M-Score = -4,84 + 0,92(DSRI) + 0,404 (AQI) + 0,115 (DEPI) + 4,679 (TATA) + 0,528 (GMI) + 0,892 (SGI) – 0,172 (SGAI) – 0,327 (LVGI).

Aunque a primera vista la formulación de la ecuación nos parezca una sucesión de números y letras sin ningún sentido, veremos como en realidad, las variables tienen bastante lógica económica, y es una herramienta tan solvente que páginas como Gurufocus.com la introducen en el examen de las compañías que analizan:

LAS VARIABLES DEL MODELO DE BENEISH

La teoría de Beneish asume que empresas con altas tasas de crecimiento en sus ventas, deterioro de sus márgenes, con aumento de sus costes de explotación y/o de su endeudamiento, son más propensas a manipular sus beneficios “acelerando” el reconocimiento de ingresos, difiriendo costes o gastos o reduciendo depreciaciones.

Las ocho variables independientes de la ecuación pueden ser divididas en dos grupos: aquellas que miden signos de manipulación (DSRI; AQI; DEPI y TATA) y las que miden signos de motivación para cometer el fraude (GMI; SGI; SGAI y LVGI).

La formulación del modelo está realizada bajo los parámetros financieros norteamericanos y, enfocado inicialmente a ser aplicados a empresas cotizadas. No obstante, nada impide que dicho modelo pueda ser válido para el resto de las empresas y, con cierta adaptación de los conceptos a nuestra terminología contable, ser utilizada como una herramienta más para la detección del fraude.

Los ocho componentes de su modelo se explican de la siguiente manera, en su definición original anglosajona:

FactorNombreFórmulaBase
DSRIDay`s Sales in Receivables IndexReceivables / Total SalesThis Year / Last Year
AQIAsset Quality Index(Non current Assets - PP&E) / Total AssetsThis Year / Last Year
DEPIDepreciation IndexDepreciation / (Depreciation + Net PP&E)Last Year / This Year
TATA (ACCRUALS)-Income Before Extradordinary Items - Cash from Operations) / Total Assets-
GMIGross Margin IndexGross Profit / Total SalesLast Year / This Year
SGISales Growth IndexCurrent Year Sales / Prior Year SalesThis Year / Last Year
SGAISales, General and Administrative ExpensesSales, General & Administrative Expenses / RevenuesThis Year / Last Year
LVGILeverage IndexTotal Debt / Total AssetsThis Year / Last Year

  1. DSRI (Day´s sales in Receivables Index): Esta ratio indica la proporción entre las cuentas a cobrar de clientes y las ventas totales del año actual en relación con el anterior y sugiere que, cuando es superior a la unidad, podrían estar aumentándose ventas a costa de perder calidad en los créditos comerciales y/o que se estuvieran reconociendo ingresos por ventas de forma acelerada.
  2. AQI (Asset Quality Index): Esta ratio indica la proporción entre los activos no corrientes (excluyendo planta, propiedad y equipos) y el activo total de este año en relación con el anterior. Sugiere que cuando es superior a uno puede indicar cierta tendencia de la compañía a retrasar el reconocimiento de gastos mediante su capitalización en conceptos tales como los intangibles.
  3. DEPI (Depreciation Index): La ratio entre la tasa de depreciación de los activos el año anterior en relación con la tasa actual indica, en el caso de que sea superior a la unidad, que los activos se están depreciando a un menor ritmo, lo que puede indicar que la compañía ha modificado al alza la vida útil de los mismos y/o ha adoptado un nuevo criterio de amortización que supone un menor gasto en su cuenta de resultados.
  4. TATA (Total Accruals to Total Assets): En las versiones más actuales del modelo, esta variable ha sido sustituida por la denominada ACCRUALS (Devengo). La idea que subyace en la definición de esta variable es que, no existiendo resultados extraordinarios, la cifra de ingresos corrientes menos el importe del flujo de caja de las actividades de la empresa nos daría el efecto debido a cambios en los en los activos y pasivos corrientes debido a la aplicación del principio del devengo, de manera que esa razón es una medida para sacar a relucir activos y pasivos reconocidos y no cobrados o pagados.
  5. GMI (Gross Margin Index): La ratio entre la tasa de beneficio bruto del año anterior en relación a la de este, cuando es superior a uno, significa que la compañía sufre un deterioro de sus márgenes, lo que manda una señal en el sentido de que puede verse incentivada a manipular al alza sus beneficios.
  6. SGI (Sales Growth Index): La ratio entre las ventas de este año respecto al anterior nos mide el crecimiento de la compañía. Un crecimiento elevado de la cifra de ventas no implica la existencia de manipulación, pero en este tipo de empresas (que solemos denominar “gacela“) es más probable encontrar predisposición a la manipulación contable debido a que su posición financiera y las necesidades de capital ponen presión sobre la dirección para conseguir objetivos de beneficios.
  7. SGAI (Sales, General and Administrative Expenses): El ratio de costes de ventas, costes generales y de administración sobre los ingresos de este año respecto al anterior cuando es superior a la unidad, indica una pérdida de eficiencia en la generación de resultados, lo que es una señal negativa acerca de las perspectivas de la compañía creando de esta forma un incentivo para manipular e incrementar los beneficios.
  8. LVGI (Leverage Index): El ratio de apalancamiento es medido como el total de deuda en relación con el total de activos. Un incremento de este ratio crea un incentivo en la compañía para manipular los beneficios, derivado normalmente de la obligación de cumplir ciertos pactos (covenants) de su estructura de financiación.

Los coeficientes de las variables independientes. Un poco (muy poco) de estadística.

Como observamos en la fórmula, cada una de las variables independientes está afectada por un coeficiente cuya determinación se obtiene de la aplicación de un modelo probit. Su explicación detallada excedería con mucho de la pretensión mucho más modesta de esta entrada del blog y, posiblemente, si tenéis olvidada la estadística, no sería fácil. Pero podemos quedarnos con las siguientes ideas:

Un modelo probit es un es un tipo de regresión donde la variable dependiente puede tomar sólo dos valores. En el modelo de Beneish estos dos valores son empresas manipuladoras y no manipuladoras, codificadas como uno y cero respectivamente, pero estimar una probabilidad al regresar una variable binaria (dependiente) contra sus ocho variables independientes no funcionaría, principalmente debido a la posibilidad de generar probabilidades mayores que uno y menores que cero.

Probit es la abreviatura de unidad de probabilidad y es, simplemente, otro nombre para el puntaje Z (Z-Score) de la distribución normal. Y si os preguntáis qué tiene que ver la distribución normal con el caso binario de manipulador o no manipulador es que el modelo asume que la probabilidad de manipulación permanece baja al principio, luego aumenta rápidamente para finalmente nivelarse a medida que las ocho variables independientes se acercan a valores que no les son favorables, y es que los manipuladores tratan de evitar que sus ratios envíen señales negativas acerca de su comportamiento. Esto crea una curva en forma de S (sigmoide) que puede ser representada por la distribución normal acumulativa.

El análisis probit no es realmente una regresión. No se ejecuta ninguna regresión con una variable dependiente. Más bien el análisis probit utiliza la distribución normal acumulativa y encuentra los coeficientes en las ocho variables independientes que maximizan la probabilidad de generar la muestra observada.

INTERPRETACIÓN DEL RESULTADO

En la versión más actual de su modelo, Beneish establece el valor -1,78 como punto de corte para clasificar una compañía como manipuladora de sus beneficios. Empresas con valores mayores o iguales a -1,78 , esto es, menos negativos o positivos, serán clasificadas como manipuladoras. Usando una tabla de distribución normal acumulativa puede verse como un valor de -1,78 corresponde a una probabilidad de 0,0375 de que la empresa sea manipuladora. Asumamos una probabilidad de 0,04, para una empresa que se encuentra por encima pero cerca del límite, y por lo tanto clasificada como manipuladora, la probabilidad de su inocencia es de 0.96, veinticuatro veces la probabilidad de culpabilidad.

Puesto que este modelo se desarrolla inicialmente para proteger las inversiones en carteras de acciones y como, de acuerdo al estudio de Beneish, una empresa manipuladora pierde aproximadamente el 40 por 100 de su valor en un trimestre cuando es descubierta mientras que una empresa que resulta inocente gana un 2 por 100 en dicho periodo, se trata de cubrir el riesgo de las inversiones haciendo que sea entre 20 a 30 veces más fácil llamar culpable a una empresa que es inocente que llamar a una empresa culpable, inocente, una proporción consistente con nuestro simple cálculo de probabilidades anterior.

¿Y FUNCIONA?

Pues para medir su eficacia, podemos ponerla a prueba con un caso que nos sea cercano. ¿Qué tal Gowex?. Con unos estados financieros cuyo parecido con la realidad era pura coincidencia, el modelo debería ser capaz de comportarse adecuadamente, sobre todo si tenemos en cuenta que las mentiras sobre las que se construyó dicha Compañía eran tan abultadas que, era casi la realidad económica del propio modelo de negocio (algo así como WiFi gratis para todos) lo que era una estafa.

Vosotros mismos podéis hacer el ejercicio, descargando las cuentas anuales del ejercicio 2013 aquí y, si queréis su adaptación al formato norteamericano, os dejo un enlace aquí. Además, para facilitar el proceso, aquí podéis descargar una hoja Excel con los cálculos ya incorporados que os puede servir más adelante para otras empresas. Es importante destacar que las magnitudes y conceptos sobre los que se construye la fórmula están pensados para estados financieros de empresas norteamericanas, cuyos epígrafes no coinciden a veces exactamente con los modelos de las cuentas anuales que proporciona nuestro plan general de contabilidad, por lo que necesitan cierta adaptación y/o asunción de hipótesis, aún a costa de perder cierta fiabilidad en el modelo. Cuando esta adaptación se ha considerado necesaria, lo he indicado en la hoja Excel.

Como podéis comprobar, el resultado está por encima del punto de corte propuesto por el modelo. El riesgo de manipulación era evidente. Tal vez alguien, auditores, reguladores, …. debería haberse cuestionado la credibilidad de estos estados financieros antes de que la firma de análisis de inversiones Gotham City Research LLC, que fue la que descubrió el fraude, lo pusiera de manifiesto, cuando las pérdidas para los inversores eran ya multimillonarias.

Esperemos que los futuros modelos cuantitativos utilicen estos y otros tipos de análisis para detectar manipulaciones contables, como por ejemplo la investigación basada en la Ley de Benford, que utiliza la distribución de dígitos como herramienta para detectar comportamientos anómalos, o la inteligencia artificial para la detección del fraude como el software de análisis de palabras, que ahora ayuda a la Comisión de Bolsa y Valores norteamericana (la famosa SEC) en la detección de mentiras en los reportes de las compañías. El futuro en la detección de manipulaciones financieras está aquí, y ni Ridley Scott podría haberlo imaginado tan interesante.

 

@ Javier López Gónzálvez

@ Sinderiza C.B.

Fotografía: Unplash CCO

 

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